А.Б.Сергиенко. Signal Processing Toolbox - обзор Обработка сигналов всегда являлась одной из самых главных прикладных областей применения системы MATLAB. Об этом в первую очередь свидетельствует тот факт, что Signal Processing Toolbox был одним из первых специализированных пакетов он появился уже в 1988 г., всего четыре года спустя после создания самой системы MATLAB. К настоящему времени пакет Signal Processing содержит почти двести тщательно разработанных специализированных функций, позволяющих решать самые разнообразные задачи анализа и обработки сигналов. Распространяемая в настоящее время версия MATLAB 6.1 (Release 12.1) содержит пакет Signal Processing версии 5.1. В ожидающуюся в скором времени версию MATLAB 6.5 (Release 13) войдет пакет Signal Processing версии 6.0. Согласно официальной документации пакета его функции делятся на двадцать категорий. В приведенном ниже списке эти категории объединены в более крупные группы. Итак, по своему назначению функции пакета Signal Processing можно разделить следующим образом: Кроме того, в состав пакета входят три графических среды: Далее мы рассмотрим перечисленные категории подробнее. MATLAB и его пакеты расширения ориентированы прежде всего на цифровую обработку сигналов, поэтому функции, связанные с расчетом аналоговых цепей, рассматриваются как вспомогательные. В основном они предназначены для вызова из других функций, использующих аналоговые прототипы при синтезе цифровых фильтров. Однако и сами по себе эти функции могут быть весьма полезны. В свою очередь, их можно разделить на несколько групп. Первая группа функции расчета аналоговых фильтров-прототипов, то есть фильтров нижних частот с частотой среза, равной 1 рад/с. Функции возвращают нули, полюсы и коэффициент усиления фильтров и позволяют рассчитывать фильтры-прототипы Баттерворта (buttap), Чебышева первого рода (cheb1ap), Чебышева второго рода (cheb2ap), эллиптические (Кауэра) (ellipap) и Бесселя (besselap). Вторая группа функции преобразования аналоговых фильтров, позволяющие преобразовать ФНЧ-прототип в ФНЧ с другой частотой среза (lp2lp), в фильтр верхних частот (ФВЧ) с заданной частотой среза (lp2hp), в полосовой фильтр с заданными средней частотой и шириной полосы пропускания (lp2bp) и в режекторный фильтр с заданными средней частотой и шириной полосы задерживания (lp2bs). Функции могут принимать и возвращать описания фильтров в виде векторов коэффициентов полиномов числителя и знаменателя функции передачи либо в виде параметров пространства состояний. Третья группа функции расчета аналоговых фильтров с заданными параметрами. В процессе расчета они вызывают функции первых двух групп. Набор требуемых для расчета исходных данных включает порядок фильтра, его тип (ФНЧ, ФВЧ, полосовой или режекторный), частоту или несколько частот среза, а также (в зависимости от прототипа) параметры пульсаций амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Имеются функции для расчета фильтров Баттерворта (butter), Чебышева первого рода (cheby1), Чебышева второго рода (cheby2), эллиптических (Кауэра) (ellip) и Бесселя (besself). Все эти функции, кроме функции besself, могут использоваться и для расчета дискретных фильтров (см. далее). Признаком аналогового варианта расчета является указание строки 's' в качестве последнего входного параметра. Четвертая группа функции определения требуемого порядка фильтра по заданным параметрам АЧХ (граничным частотам полос пропускания и задерживания, а также допустимым пульсациям в полосах пропускания и задерживания). Для каждого типа фильтра имеется своя функция определения требуемого порядка: для фильтра Баттерворта buttord, для фильтра Чебышева первого рода cheb1ord, для фильтра Чебышева второго рода cheb2ord, для эллиптического фильтра ellipord. Так же, как и функции предыдущей группы, данные функции позволяют определять требуемый порядок и для дискретных фильтров (см. далее). Признаком аналогового варианта расчета является указание строки 's' в качестве последнего входного параметра. Пятая группа функции преобразования форм описания аналоговых линейных систем. Для аналоговых систем поддерживаются четыре таких способа описания: Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя функции передачи системы. Нули, полюсы и коэффициент усиления системы (разложение функции передачи на множители). Полюсы и вычеты (представление функции передачи системы в виде суммы простых дробей). Параметры пространства состояний. В пакете Signal Processing имеются функции, реализующие взаимные преобразования этих четырех форм представления аналоговых систем (лишь функция residue, работающая с полюсами и вычетами, относится не к пакету Signal Processing, а к базовой библиотеке MATLAB). Эти функции перечислены в следующей таблице. Конечная форма Коэффициенты полиномов функции передачи Нули и полюсы Полюсы и вычеты Пространство состояний Исходная форма Коэффициенты полиномов функции передачи tf2zp residue tf2ss Нули и полюсы zp2tf zp2ss Полюсы и вычеты residue Пространство состояний ss2tf ss2zp Как видно из таблицы, одна и та же функция residue может осуществлять преобразование в обоих направлениях. Направление преобразования определяется числом входных и выходных параметров. Перечисленные в таблице функции, кроме функции residue, могут также осуществлять преобразования дискретных систем, поскольку формулы преобразования для аналоговых и дискретных систем являются одинаковыми. Наконец, к шестой группе следует отнести единственную функцию freqs, позволяющую рассчитать или отобразить графически амплитудно- и фазочастотную характеристики (АЧХ и ФЧХ) аналоговой линейной системы. Исходными данными являются коэффициенты полиномов числителя и знаменателя функции передачи системы. В качестве примера применения функций работы с аналоговыми системами рассчитаем эллиптический ФНЧ четвертого порядка с частотой среза 3 кГц, пульсациями АЧХ в полосе пропускания, равными 1 дБ, и с подавлением сигнала в полосе задерживания, равным 20 дБ, а затем построим графики его АЧХ и ФЧХ. [b, a] = ellip(4, 1, 20, 2*pi*3000, 's'); % расчет фильтра
Комментариев нет:
Отправить комментарий